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算法教程 在学习这个算法之前，你需要初步了解单位移动，以及坐标系的基础知识，本教程只提供算法，不提供做法。 原文档可查看：https://docs.qq.com/doc/DZUZFZmhFV0VXdGlE
Part1. 环绕 魔兽里用的最多的算法之一就是环绕了，然而说到环绕，不得不提极坐标系（如下图）：
和平面直角坐标系一样，极坐标系内的每个点也有两个参数 (r,θ) r表示到圆心的距离，θ表示从0°逆时针旋转到该点的角度。
也许你还在思考平面直角坐标系中圆的公式： 但是这个方程却没办法转化为直观的环绕算式。说真的，为什么不尝试用极坐标系来思考这个图形呢？ 圆的基本定义就是：到定点的距离等于定长的点的集合，而在一个极坐标系中，如果圆心就在原点的，那么我们只需要保持r不变，θ随时间递增就可以了。
如果用触发写，那就是这样： 环绕： 事件： 时间 - 每t秒触发事件 条件： 动作： 设置 - θ = θ + 1 单位 - 立即移动 环绕马甲 到（从 圆心 开始，距离为 r ，方向为 θ 度的位移处）
这里就不排泄了，毕竟我们只说算法，不过仍旧有一点要提醒，θ这个角度虽然在数学上一直这么增长下去是没问题的，不过在触发器里，这是个实数变量，有取值范围，所以永久的旋转记得要用mod公式进行处理。 极坐标和直角坐标是可以转化的，魔兽里用的单位坐标其实也是直角坐标系坐标，那么怎么转化呢？
从这个三角形中就能看出，（r,θ）这个点的X坐标就是r × cos θ，而Y坐标就是r × sin θ。（由此可见，数学基础还是很重要的） 因此，上面的环绕算法也可以写成：
写成触发就是这样： 环绕： 事件： 时间 - 每t秒触发事件 条件： 动作： 设置 - θ = θ + 1 设置 - X = r × cos θ 设置 - Y = r × sin θ 单位 - 立即移动 环绕马甲 到（X , Y） 能够运用极坐标和直角坐标这可是一个熟练we玩家的基本素质哦。
Part2. 冲锋 魔兽里用的最多的算法之二就是冲锋了，说起冲锋，其实就是一条线段的运动轨迹，或许你会优先想到这样的直线方程： Y = kX + b X作为自变量，匀速变化，形成一个匀速运动，然而，有破绽。如果X是个固定的增量，那么Y的取值就受到直线斜率的影响了，马甲的实际移动距离就会随k值变化了。 因此，我们继续用极坐标系的思路来做这个运动，只要保持θ不变，r随时间增加就行，因为马甲移动距离就是r的增加量，所以只要r增速固定，马甲的移动速度就不会改变。 冲锋： 事件： 时间 - 每t秒触发事件 条件： 动作： 设置 - r = r + v 单位 - 立即移动 冲锋马甲 到（从 圆心 开始，距离为 r ，方向为 θ 度的位移处）
(这里v表示速度) 当然，改成平面直角坐标系也是一样的简单： 环绕： 事件： 时间 - 每t秒触发事件 条件： 动作： 设置 - r = r＋v 设置 - X = r × cos θ 设置 - Y = r × sin θ 单位 - 立即移动 冲锋马甲 到（X , Y）
到此，魔兽里最基本的两个算法就讲解完毕了。
Part3. 跳跃 魔兽里用的最多的算法之三就是跳跃了，说起跳跃，其实就是抛物线中的一段，这在物理和数学中都有提到，虽然是用的不同的方式，但是两种思路都能创建抛物线。 数学上的抛物线的公式是这样的： Y ＝ aX2 ＋ bX ＋ c 只要a＜0就能形成开口向下的跳跃轨迹，而a的值也影响着抛物线的形状。 当然，这种原始的抛物线方程并不适合计算跳跃轨迹，通常，我们让起跳点处于X轴上，而让最高点处于Y轴上
只要a＜0就能形成开口向下的跳跃轨迹，而a的值也影响着抛物线的形状。 一般跳跃首先都会确定下起跳点X1和落点X2，这段距离我们记作s 如果是跳跃的曲线形状相同，则公式简化成： y ＝ a (x ＋ s/2)( x － s/2) 取值范围：( -s/2 ＜ x ＜ s/2)
如图所示，这种写法，跳跃的起点和终点就是 (-2，0) 和 (2，0)，而前面的系数-0.5影响曲线的最大高度 如果是跳跃的高度相同（最高点高度都为H），则公式简化成： 取值范围：( -s/2 ＜ x ＜ s/2)
如图所示，这种写法，跳跃的高度为3，跳跃距离为10 跳跃： 事件： 时间 - 每t秒触发事件 条件： 动作： 设置 - X = X＋1 如果所有条件成立则做动作1，否则做动作2 if条件 X 大于或等于 s/2 Then动作 设置 - Y = a (X ＋ s/2)( X － s/2) 单位 - 立即移动 跳跃马甲 到（X , Y） 用这个算式之前我们要先设置好X的取值，设置好常数a的取值。 通常我们用抛物线都是做成立体的，这个算式里的Y就是飞行高度，只要调整好角度，你就能得到一个很简单的跳跃。当然，用另一个公式也能得到另一种抛物线。
前面说完的数学算法，接下来说说更容易理解的物理算法。 在物理上，跳跃运动可以分解为横向的水平运动和一个纵向的上抛运动。 横向运动就是冲锋的算法，不再解释。 纵向运动就要说说那个有关重力加速度的公式了： t是自变量，表示时间，h是你当前离地面高度，a是下落的加速度，一般取负值，v0是起跳速率 这种做法，需要先确定出初速度v0和加速度a，好处是，坐标轴原点是你的起跳位置，你而且整个函数是实时计算，不需要在开始就确定落点的位置，对于跳过悬崖、地面隆起这种起、落点位置高度不一的地形，能更好的画出曲线。
这是一个参数方程，x代表时间，f(x)表示水平方向的位移，g(x)表示竖直方向的位移。
椭圆 椭圆目前应用较少，常见的有dota里凤凰的伊卡洛斯之击，兽王的飞斧使用了椭圆形轨道。 其实椭圆的最简单的理解就是横坐标或纵坐标被缩放的圆形。 毕竟圆形和椭圆方程有很大的相似之处： 圆形方程： 椭圆方程： 当然，这个算是仍旧不能作为魔兽里的轨迹算式，但是我们可以参考圆形的轨迹写出椭圆：
和前面圆形的参数方程有很高的相似度，仅仅是一个常数发生了变化。这也是椭圆最常用也最好用的轨迹。 （和圆形做法相似，就不再写触发范例了）
关于椭圆的角度偏移，并没有很好的算法，通常计算出点到中心的距离和角度，然后加上角度偏移，得到新的点，以此方法算出整个轨迹。 以上就是初级算法教程了，做图者和算法大神没必要继续往下看了，一来没卵用，二来浪费时间……
圆锥曲线虽然最开始地方说了极坐标系很重要，然而后面教程多半是做的直角坐标系演示，于是决定补上一个极坐标公式： 方程如下： r=ep/(1-e cosθ) e表示离心率。如果e < 1，曲线为椭圆（越接近0则椭圆越圆，越接近1则椭圆越长），如果e = 1，曲线为抛物线，如果e > 1，则表示双曲线。 p表示焦点到准线的距离。
以上的图形都是以0°-180°线作为对称轴的，那么怎么能让图案变化角度呢？其实很简单： 只要在公式里用θ减去你想要逆时针旋转的角度就行。如图：
随机布点 圆形布点通常圆范围内的随机布点常用： r =（随机实数，最小值0，最大值X） θ =（随机实数，最小值0，最大值360） 以（r, θ）创建极坐标位移点的方式进行随机布点。结果中心点密度高，周围密度低，就如下图：
而想获得均匀的布点，应该使用： r =（随机实数，最小值0，最大值X2）的平方根 θ =（随机实数，最小值0，最大值360） 以（r, θ）创建极坐标位移点的方式进行随机布点。结果就能获得比较均匀的随机布点，如下图：
至于怎么理解，可以用上一些积分的思想。细的我就不说了，因为我也说不清……
球面布点对于球面的布点，最容易想到的则是分解成两个角度，一个角度是点到z轴的方向，另一个角度是从点到球心的线段与水平的夹角。 如果你使用如下算法： θ1 =（随机实数，最小值0，最大值360） θ2 =（随机实数，最小值0，最大值360） Ux = R × cosθ1 × cosθ2 Uy = R × sinθ1 × cosθ2 Uz = R × sinθ2 + R 则得到的会是下边的随机布点球面：
这个球面在上部和下部点会很密集，如果换做顶视角会更明显
可以使用如下算法均匀布点 θ1 =（随机实数，最小值0，最大值360） θ2 = arcsin（随机实数，最小值-1，最大值1） Ux = R × cosθ1 × cosθ2 Uy = R × sinθ1 × cosθ2 Uz = R × sinθ2 + R
同样也需要一点积分的知识来理解，可以去网上搜索球体表面积的推导算法。
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